La quarta gara della carriera con la Nazionale A della Lituania di Gineitis si è conclusa sullo 0 a 0. Contro la Grecia in amichevole il 2004 granata ha giocato una solida partita in mezzo al campo. Schierato dal 1' come in Serbia, è rimasto in campo fino al triplice fischio. Ha preso anche un cartellino giallo all'86' proprio negli ultimi assalti della selezione greca. Per Gineitis questa parentesi in Nazionale si sta dimostrando molto produttiva dal punto di vista del minutaggio e dell'esperienza. Un buon viatico in vista dell'ultima parte di campionato alla corte di Juric.